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阿基米德的秘密

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  • Felix De Marez Oyens Roger Easton Alexander Jones
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  • 阿基米德(Archimedes,約公元前287~212)是古希臘… 阿基米德(Archimedes,約公元前287~212)是古希臘物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家,靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人。除了偉大的牛頓和偉大的愛因斯坦,再?zèng)]有一個(gè)人象阿基米德那樣為人類的進(jìn)步做出過這樣大的貢獻(xiàn)。即使牛頓和愛因斯坦也都曾從他身上汲取過智慧和靈感。他是“理論天才與實(shí)驗(yàn)天才合于一人的理想化身”,文藝復(fù)興時(shí)期的達(dá)芬奇和伽利略等人都拿他來做自己的楷模。從洗澡的故事說起關(guān)于阿基米德,流傳著這樣一段有趣的故事。相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠,做好后,國王疑心工匠在金冠中摻了假,但這頂金冠確與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重,到底工匠有沒有搗鬼呢?既想檢驗(yàn)真假,又不能破壞王冠,這個(gè)問題不僅難倒了國王,也使諸大臣們面面相覷。后來,國王請(qǐng)阿基米德來檢驗(yàn)。最初,阿基米德也是冥思苦想而不得要領(lǐng)。一天,他去澡堂洗澡,當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時(shí),看到水往外溢,同時(shí)感到身體被輕輕拖起。他突然悟到可以用測(cè)定固體在水中排水量的辦法,來確定金冠的比重。他興奮地跳出澡盆,連衣服都顧不得跑了出去,大聲喊著“尤里卡!尤里卡!”。(Fureka,意思是“我知道了”)。他經(jīng)過了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后來到王宮,他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個(gè)盆里,比較兩盆溢出來的水,發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大,所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王,阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律:物體在液體中所獲得的浮力,等于他所排出液體的重量。一直到現(xiàn)代,人們還在利用這個(gè)原理計(jì)算物體比重和測(cè)定船舶載重量等。阿基米德的生平公元前287年,阿基米德誕生于西西里島的敘拉古(今意大利錫拉庫薩)。他出生于貴族,與敘拉古的赫農(nóng)王有親戚關(guān)系,家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家,學(xué)識(shí)淵博,為人謙遜。他十一歲時(shí),借助與王室的關(guān)系,被送到古希臘文化中心亞歷山大里亞城去學(xué)習(xí)。亞歷山大位于尼羅河口,是當(dāng)時(shí)文化貿(mào)易的中心之一。這里有雄偉的博物館、圖書館,而且人才薈萃,被世人譽(yù)為“智慧之都”。阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年,曾跟很多學(xué)者密切交往。他在學(xué)習(xí)期間對(duì)數(shù)學(xué)、力學(xué)和天文學(xué)有濃厚的興趣。在他學(xué)習(xí)天文學(xué)時(shí),發(fā)明了用水利推動(dòng)的星球儀,并用它模擬太陽、行星和月亮的運(yùn)行及表演日食和月食現(xiàn)象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題,它發(fā)明了圓筒狀的螺旋揚(yáng)水器,后人稱它為“阿基米德螺旋”。公元前240年,阿基米德回?cái)⒐爬?dāng)了赫農(nóng)王的顧問,幫助國王解決生產(chǎn)實(shí)踐、軍事技術(shù)和日常生活中的各種科學(xué)技術(shù)問題。公元前212年,古羅馬軍隊(duì)攻陷敘拉古,正在聚精會(huì)神研究科學(xué)問題的阿基米德,不幸被蠻橫的羅馬士兵殺死,終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島,墓碑上刻著一個(gè)圓柱內(nèi)切球的圖形,以紀(jì)念他在幾何學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)。阿基米德的科學(xué)成就阿基米德無可爭(zhēng)議的是古代希臘文明所產(chǎn)生的最偉大的數(shù)學(xué)家及科學(xué)家,他在諸多科學(xué)領(lǐng)域所作出的突出貢獻(xiàn),使他贏得同時(shí)代人的高度尊敬。阿基米德在力學(xué)方面的成績(jī)最為突出,他系統(tǒng)并嚴(yán)格的證明了杠桿定律,為靜力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在總結(jié)前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,阿基米德系統(tǒng)地研究了物體的重心和杠桿原理,提出了精確地確定物體重心的方法,指出在物體的中心處支起來,就能使物體保持平衡。他在研究機(jī)械的過程中,發(fā)現(xiàn)了杠桿定律,并利用這一原理設(shè)計(jì)制造了許多機(jī)械。他在研究浮體的過程中發(fā)現(xiàn)了浮力定律,也就是有名的阿基米德定律。阿基米德確定了拋物線弓形、螺線、圓形的面積以及橢球體、拋物面體等各種復(fù)雜幾何體的表面積和體積的計(jì)算方法。在推演這些公式的過程中,他創(chuàng)立了“窮竭法”,即我們今天所說的逐步近似求極限的方法,因而被公認(rèn)為微積分計(jì)算的鼻祖。他用圓內(nèi)接多邊形與外切多邊形邊數(shù)增多、面積逐漸接近的方法,比較精確的求出了圓周率。面對(duì)古希臘繁冗的數(shù)字表示方式,阿基米德還首創(chuàng)了記大數(shù)的方法,突破了當(dāng)時(shí)用希臘字母計(jì)數(shù)不能超過一萬的局限,并用它解決了許多數(shù)學(xué)難題。阿基米德在天文學(xué)方面也有出色的成就。除了前面提到的星球儀,他還認(rèn)為地球是圓球狀的,并圍繞著太陽旋轉(zhuǎn),這一觀點(diǎn)比哥白尼的“日心地動(dòng)說”要早一千八百年。限于當(dāng)時(shí)的條件,他并沒有就這個(gè)問題做深入系統(tǒng)的研究。但早在公元前三世紀(jì)就提出這樣的見解,是很了不起的。阿基米德的著作很多,作為數(shù)學(xué)家,他寫出了《論球和圓柱》、《圓的度量》、《拋物線求積》、《論螺線》、《論錐體和球體》、《沙的計(jì)算》等數(shù)學(xué)著作。作為力學(xué)家,他著有《論圖形的平衡》、《論浮體》、《論杠桿》、《原理》等力學(xué)著作。阿基米德和雅典時(shí)期的科學(xué)家有著明顯的不同,就是他既重視科學(xué)的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性,要求對(duì)每一個(gè)問題都進(jìn)行精確的、合乎邏輯的證明;又非常重視科學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。他非常重視試驗(yàn),親自動(dòng)手制作各種儀器和機(jī)械。他一生設(shè)計(jì)、制造了許多機(jī)構(gòu)和機(jī)器,除了杠桿系統(tǒng)外,值得一提的還有舉重滑輪、灌地機(jī)、揚(yáng)水機(jī)以及軍事上用的拋石機(jī)等。被稱作“阿基米德螺旋”的揚(yáng)水機(jī)至今仍在埃及等地使用。“假如給我一個(gè)支點(diǎn),我就能推動(dòng)地球”阿基米德不僅是個(gè)理論家,也是個(gè)實(shí)踐家,他一生熱衷于將其科學(xué)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用于實(shí)踐,從而把二者結(jié)合起來。在埃及,公元前一千五百年前左右,就有人用杠桿來抬起重物,不過人們不知道它的道理。阿基米德潛心研究了這個(gè)現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)了杠桿原理。阿基米德曾說過:“假如給我一個(gè)支點(diǎn),我就能推動(dòng)地球。”當(dāng)時(shí)的赫農(nóng)王為埃及國王制造了一條船,體積大,相當(dāng)重,因?yàn)椴荒芘矂?dòng),擱淺在海岸上很多天。阿基米德設(shè)計(jì)了一套復(fù)雜的杠桿滑輪系統(tǒng)安裝在船上,將繩索的一端交到赫農(nóng)王手上。赫農(nóng)王輕輕拉動(dòng)繩索,奇跡出現(xiàn)了,大船緩緩地挪動(dòng)起來,最終下到海里。國王驚訝之余,十分佩服阿基米德,并派人貼出告示“今后,無論阿基米德說什么,都要相信他。”愛國者阿基米德在阿基米德晚年時(shí),羅馬軍隊(duì)入侵?jǐn)⒗?,阿基米德指?dǎo)同胞們制造了很多攻擊和防御的作戰(zhàn)武器。當(dāng)侵略軍首領(lǐng)馬塞勒塞率眾攻城時(shí),他設(shè)計(jì)的投石機(jī)把敵人打得哭爹喊娘。他制造的鐵爪式起重機(jī),能將敵船提起并倒轉(zhuǎn)……另一個(gè)難以置信的傳說是,他曾率領(lǐng)敘拉古人民手持凹面鏡,將陽光聚焦在羅馬軍隊(duì)的木制戰(zhàn)艦上,使它們焚燒起來。羅馬士兵在這頻頻的打擊中已經(jīng)心驚膽戰(zhàn),草木皆兵,一見到有繩索或木頭從城里扔出,他們就驚呼“阿基米德來了”,隨之抱頭鼠竄。羅馬軍隊(duì)被阻入城外達(dá)三年之久。最終,于公元前212年,羅馬人趁敘拉古城防務(wù)稍有松懈,大舉進(jìn)攻闖入了城市。此時(shí),75歲的阿基米德正在潛心研究一道深?yuàn)W的數(shù)學(xué)題,一個(gè)羅馬士兵闖入,用腳踐踏了他所畫的圖形,阿基米德憤怒地與之爭(zhēng)論,殘暴無知的士兵舉刀一揮,一位璀璨的科學(xué)巨星就此隕落了。

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